Dodatek. o opravě záHadní Marxovy teoretické konstrukce ve
třetím díle Kapitálu
Ladislaus von Bortkiewicz
In: Karl Marx and the close of his system by Eugen von Bóhm-Bawerk and
Bóhm-Bawerk's criticism of Marx by Rudolf Hi1ferding
Augustus M.Kelley, New York 1949
(Původně publikovfuro v Jahrbůcher fiir Nationalókonomie und Statistik, July
1907, překlad Paul M.Sweezy)
Kritikové Marxe prokazovali zr:ž dosud malou snahu prozkoumat blíŽe
postup, kteý byl zvolen ve třet ím di\e Kapitálul pro přeměnu hodnot ve výrobní
l Díl IIl. str' l82-203
ceny a pro určení průměmé míry zisku, s tím, aby si ozřejmili, Zda je tento postup
bezrozpomý.
Tugan-Baranowski je v tomto směru výjimkou .' tJkžna|zvláště na
2 Theoretisches Grunglagen des Marxismus (Leipzig, 1905). str. 170-188
neplatnost způsobu, kter'ým MarX vypočítává pruměmou míru zisku. Navíc,
Tugan-Baranowski ukríaal, jak je moŽné s danými výrobními cenami a danou
průměmou mírou zisku správně vypočítat odpovídající hodnoty a míru
nadhodnoty. V tomto případě je tu předkládán problém, který je
protichůdný tomu, co se Marx snažil výešit.
Je nicméně zajímavé nkázaÍ, že Marx pochybil a jakým způsobem, aniž ale
obrátíme naruby způsob, jakým problém předkládal. Pro tento úěel bude vhodné,
abychom prezentaci nekomplikovali, zavést týéž limitující předpoklady
(premisy), z nichž vyšel Tugan-Baranowský, zejména z toho, že veškerý
postoupený kapitál (včetně konstantního kapitálu) se během roku obrátí a znovu
se otje"i
"
noa"otě či ceně ročního produktu.l Vzhledem k tomu, Že jde o
l S tímto předpokladem se moŽno setkat např' v Kautsky. ,.Kar] Marx's Ókonomischer Lehren" (stufigan'
1903), s. 98
demonstraci Marxových omyiů, je zcela přijatelné pracovat s limitními
předpoklady tohoto druhu, neboť co ne|ze prokázaÍ ve zvláštním případě nemůže
si ěinit narok ani na obecnou platnost.
Postup, kteď je tu zvolen, je ještě vjiném ohledu v souladu s postupem
Tugana-Baranowského. odlišné sféry produkce, z nichž Marx skládá celkový
spoleěenský produkt, mohou bý spojeny ve tři výrobní odvětví. V odvěwí I jsou
produkovány v1hobní prostředky, v odvětví II zboží pro spotřebu dělníků a
v odvětví III zboži pro spotřebu kapitalistu. Současně budeme předpokládat, že
při produkci ve všech třech skupinách výrobních prostředků, tj. které jsou
jednotlivě v odvětví I, II aIII , je organická skladba kapitálu talŽ.
A konečně, budeme předpokládat,jednoduchou reprodukci".
Nechť cr , c2 , ca pŤedstavují konstantní kapitiíů, v1 , v2, v3, variabilní kapitál
a s L s2, s3 ' nadhodnotu v kaŽdém odvětví I, II a III. Podmínky prosté reprodukce
jsou vyjádřeny v následujícím systému rovnic:
(l) cr+vr+sl= cl+ c2 +ca
(2) c2+v2+ s3 =v1 +v2+v3
(3) ca + v3 + s3 : sl + s2 + s3
Jestiiže nyní oznaěíme míru nadhodnoty r, pak dostaneme
-- Sr
-
Ss
f =:--V:-r- - Ý2- SsVg
a rovnice (1), 1z7 a i:.1 monou D}'t přepsány následovně:
(4) cr * (r { r)vr: cr * cz i- cs
(S) cz * (r * r)vz: vr * vz * vs
(ó) cs * (r *r)va: sr * s2 + s3
Problémem je přeměnit nyní toto vyjádření hodnoý ve vyj ádření ceny, které
odpovidá zákonu rovné míry zisku.
Marxovo řešení spočívá, předně, ve formování výsledku
(7) cr * cz * cs:
(8) vr * vz * vg:
(9) srŤsz-1-ss-S
a poté v určení hledané míry zisku, která může být označenajakop, z formule
(10) s p _eT_v
a konečně, ve vyj ádření výrobních cen komodít produkovaných ve třech
odvětvíchnásledovně: 6, + vl + p (cr f vr)
cz*vz-Fp(c"*vr)
cs*vsfp(cs*vs)
z čehoŽ plyne, Že suma těchto tÍi výrazi ceny, či celková (total) cena je identická
se sumou odpovídajících r"ýrazů hodnoty, či celkovou hodnotou (C+ V + S).
Takové řešení problému nemůže bý přijato, protoŽe vylučuje konstantní a
variabilní kapitál z procesu transformace, přičemž princip rovné míry zisku. který
má své místo v zákonu hodnoty v Marxově smyslu, musí týo prvky zahrnovat. '
Sprár.ná přeměna velikosti (quantities) hodnoty do velikosti cen můŽe být
vypracována následovně :
Předpokládejme, že relace mezi cenami a hodnotou produkce v odvětví I je
(v pruměru) jako x k 1, v případě odvětví IIjako y k 1 av případě odvětví III jako
z k 1. Navíc, necht' p je mírou zisku, kteráje obecná pro všechna odvětví (aěkoli
l K bližšímu zkoumáni tohoto hlediska viz druhou stať v mé práci
',WeÍtrechnung
und PreisÍechnung im
Maťxschen system", AJchjv fur SozialwissenschaÍi und sozjalpolitik, Vol' XXV' No' l (July. l907)'
formule (10) nemůže být nyní povaŽována za sptávné vyjádření pro p ).
Protipólem k (in counterpart) rovnicím (a)' (5) a (6) je nyní následující
systém :
(rr) (r * p) (crx * vry) : (c, * c, * ce)x (rz) (r *p)(czx*vey): (v, *va *va)y (rs) (t *p)(csx*vsy) = (s1 f sz * sa)z
'l imrc' způsobem dostáváme tři rovnice sě čtyřmi neznámými 1x' y' z a p ).
Abychom kompenzovali čtyŤi chybné (missing) rovnice, musíme určit vztah mezi
jednotkou ceny a jednotkou hodnoty.
JestliŽe bychom zvolili cenovou jednotku takoqým způsobem, Že celková
cena a celková hodnota si jsou rovny, pak bychom dostali
(14) Cx+Vy+$2:C+V+S
kdv
(1s) c: cr * cz * ca
((1167)) V=v1 *vr *vs S: sr * sa f ss
Jestliže j sou z druhé strany jednotka ceny a jednotka hodnoty povaŽovány za
identické, pak musíme posoudit, ve kterém ze tří odvětví je produkovrtno zboží,
jež slouží jako jednotka hodnoty a jednotka ceny. Jestliže je takovým zbožím
zlato, pak se to týká odvětví III a namísto ( 14) dostaneme
(18) z: 1
DrŽme se nyní tohoto posledního postupu. Tímto způsobem se nám počet
neznámých zredukuje na tři (x'y,a P ).
Abychom dospěli k nejjednodušší možné formuli, zformulujme nyní
následující vyjádření: o'_f, , vi*cJŤs'-gr
c1 c1
Yz-c vz*czttt. o-
-==
L2 . -
ra Cz cs
_V_a -rr B r vs*cs*tt,- Í'-
--ěĎ
c3 c3 o týp:o
Rovnice (1 1), (12) a (13) mohou bý přepsany, jest1iže vezmeme v úvahu
(1)' (2) a (3) následovně:
(19) o(x+f1/):g1x
izor ď(x+Ízy):gzy
(21) o(x+fsy):ga
Z rovnice (19) dostaneme:
(22) fryo x =-- Et-,
JestliŽe nahradíme tuto hodnotu za x v rovnici (20) je výsledkem
(23) (f, - fr) o2 * (fzgr * gr)
" - 8r8z : o
z čehož plyne, že
(24) o:
'-Íz
či, psano jinak'
z (Íz-t)
Je snadné lkázat, že v tomto případě kvadratická rovnice (23) poskytuj e
pouze jedno řešení, které je pro problém relevantní. JestliŽe fr _ f z > o,
<lostaneme < o , jestliŽe vloŽíme maménko mínus před kvadratickou odmocninu
ve formuli (24). JestliŽe na druhé straně fr - f2 < o, pak je výsledek po vložení
znamínka plus před kvadratickou odmocninu ve formuli (25)
a u "f1or2tiori ">?
To je v rozporu s rovnicí (20 ). která ouru
o a?
12
o-)8Gg=T
Z rovnice (20) a (21) zjišťujeme;
y= 8a
E, * Ge-f:) t
a když jsme našli odpověď pto ó a y, x můŽe bý vypočítáno podle formule
(22).
Podívejme se nyní na několik numerických příkladů, jak mohou b1it
formule užity pŤi přeměně hodnot v ceny' Předpokládejme například, že dané
vYjádření hodnotv ie ná#fufoí,
Va!*e of
Prod*t
(26)
De,tt, ol
Íábol ka 4 Prodtctiotl
varčzble
Ca?ital
Sí!"Plus
Value C o*storrt
Ca?;tal
(f's' * s') * (fzgr * g2)'z+;TÍ;=T' g€,
n\e"lPt I
II
III
!-94!sq
225
roo
5o
óo
8o
óo
9o
Í2o
9o
s7s
300
200
Total 37 5 3o9
Z toho dostávame nasledÍjióí numerické hg4noty:
C1 : 22$, C2 : lOO, Cg : $Ot V1 :
51:óo,52=80'sg=99' ^" 2
adále: f f1 :-,
5
200
V2 == I2Or VB
8zs
:90, 9ot
tt_2- 5
Á,
J
;J,
t.oa:f'Br:
,:!,thereforep:
4
Bz: 3t Ee: 4.
Formule (25)'(26) a(22) dávaJi: I 16 7'l: 4',
X::-,
25
tudíž a tím dostáváme:
11r!9]b p|Íi!,;,1J,"
Corrston
Cdřrtal
Varbble
Cařita] Profrt Pňce of
Prod*ct
,
I
Grro ýa
--ktl<,"|^ru
96
6+
40
I
II
III
288
r28
6a
96
r28
96
48o
320
200
Total 480 320 200 r,ooo
V odvětví I cenové vyjádření pro kon lývá ze
znásobení odpovídajícího vyjádření hodnoty eny pÍo
variabilní kapitál (9ó) ze znásobeni odpovíd (90) by
. Zisk v tomto odvětví sestiívá ze součtu dvou vyjádření ceny (288 + 96)
násobeného mírou zisku ( ). cifry pro ostatní odvětví jsou vypočítávány přesně
stejným způsobem. r
Tabulka č' 1 je převzata z výše zminěné práce Tugana-BaÍal]owského a vŠechna čísla v Tabulce 2 se váahují
k odpovidajícím čislům Tugana-Baranowského (ibid-, str. l7l)jako 8 ku5- Tugan-Batanowski postavil své
hodnotové schéma na jednotkách prác€ namísto jednotek peněz' To je sice dostatečně legitimní' ale odvrací
se tak pozomost od reálného rozdí]u mezi výpočtem hodnoty avýpočtem ceny
To, že celková cena přesahuje celkovou hodnotu, plyne z faktu, Že odvětvi
IIÍ, z něhož je vzaÍo zboži slolžícíja ko měřítko hodnoty a ceny, má relativně
nízkou organickou skladbu kapitálu. Avšak skutečnost, že celkový zisk je
numericky identický s celkovou nadhodnotou je důsledkem faktu, že zboží užité
jako měřítko hodnoty a ceny náJreží do odvětví III.
Není nezajímavé srovnat cenové a ziskové relace z Tabulky 2 s relacemi
cen a zisků, které by byl Marx získal v takovém případě. Podle formule (10) by
Marx býval napsal
-
2oo_ E . zatimco (podle Tabulky l)S:200.C: j75.V-300. P_ 67s_ú,
Dapt. oÍ
Ptoduction
Contton
C apítal
V aiable
CaPital Prortt Price ot
Ptodt ct
I
II
NI
225
roo
5o
9o
Í20
9o
g39Ál
6s'b,
4Íl\h
4o8g/ér
z851br
r8r1%z
300 2o0
konstantní kapitál, variabilní kapitál a zisk. Jak již bylo zjišt'o Marx by byl
bývď rrrčil, Žé pruměrná úroveň zisku v tomto případě by byla i 25 procentl
l Viz p|ýní stať mého díla ''wertrechnung
und Preisrechnung", in Archiv liir Sozia|wissenschaft und
Sozialpolitik, Vol XXIII, No l, str. 46.
Marx se však nejenom mý1il při indikaci platného postupu při určování míry
zisku na základě vaahů dané hodnoty a nadhodnoty; nechal se navíc zavést svou
mylnou konstrukci cen do nekorektního pochopení faktorů, na nichž obecně výše
miry zisku závisi.z Zauja| pozici, podle níŽ s danou mírou nadhodnoty je míra
zisku větši či menší podle toho, zda celkový společenský kapitál, včetně všech
výrobních sfér, má nižší či ryšší organické sloŽení. Tento názor vyplývá ze
Skutečnosti, že Marx vyjadřoval míru zisku formulí (10)' Jestliže označíme, jak
jsme uŽ učinili lyše, míru nadhodnoty r a vúah hodnoty konstantního kapitálu
k celkovému kapitálu qo , podle čehož
Total J/5 8zs
.-fanaq.-.fi
pak dostaneme:
(27) P: (r - Qo) r
Vzhledem k tomu, je při dané míře nadhodnoty jedinou okolností, která
ovlivňuje výši míry zisku, zda podí1 konstantního kapitá1u na celkovém kapitálu,
kvocient 9o.je větší či menší; a nedojde vůbec k žádné diferenci, a't bude rozdíl
mezi organickou skladbou kapitálů v rozdílných sférách produkce jakýkoli.
Je pravda, že v Kapitálu čteme, Že obecná míra zisku závisí na dvou
faktorech: (1) na organickém složení kapitálu v rozličných sférách produkce, a (2)
na distribuci celkovŽho společenského kapitálu mezi týo odlišné sféry. l Avšak
I Vol.lll, str. 191-192.
způsob, jakým Marx s těmito dvěma faktory ve svém výpočetním schématu
pracuje je takový, že nám dovoluje redukovat jej na jeden jednoduchý faktor,
jmenovitě na organické složení celkového společenského kapitálu.
Necht' qr představuje vztah konstantního kapitálu v našem odvětví I
k celkovému kapitálu v tomto odvětví, Yr podíl tohoto na celkovém společenském
kapitálu. Podobně nechť q2 y2 a q]' y3 představují obdobná množství v odvěwí II a
III. Toto určení může bý vyjádřeno v následujících formulích:
C1 : Qr,a#.,0.: q,; cr*vr
cr*vr
c+v :'lzt cs*ve c+v _ ló
Z těchto formulí vyplývá , že '' Ct * ce * ca : ylq1 * yzgz * yaeg c+v
či také, neboťc1 * cz * C3 : C und =c+{*v : qo,
(28) qo-71q1 *yzqz*yses
Jestliže se nyní nahradí tato formule pro qo ve (27) a vezme se v úvahu
skutečnost, ž" .ř + yzJ- ya _ 11 dostaneme:
(2e)
p
'ft (r -qr) r * yz (r -qr) r * yg (r -qa) r
yt*yz*ya
Tato formule vyjadŤuje marxistické stanovisko velice jasně: obecná míra
zisku (p ) se objevuje jako aritmetický pruměr zv]áštních měr zisku (1 _ q1)r, a (1
_ q3)r, coŽ přispívá k formováni pruměru s jednotlivou
',vahou" !l, Yz, yl' A ze
dvou faktorů, které v Marxově pohledu urěují obecnou míru zisku, jeden,
v souladu s formulí (29) je reprezentoviín qr, q2 a q3 a další y1, Yz, yg. Z formule
(28) je však zřejmé' že tyto dva faktory mohou být redukovány na jeden jediný' tj '
tak řečeno, na organickou skladu celkového společenského kapitálu, která je
reprezentována qo.
oproti tomuto pohledu budeme nyní ukazovat prostřednictvím vhodně
konstruovaného numerického příkladu, že: přestoŽe formule (27) a (28) jsou
chybné, jsou možné případy, v nicbž, s danou mírou nadhodnoty, jedna a táž mira
zisku je srovnatelná s odlišnou organickou skladbou celkového společenského
kapitálu. Vezměme následující schéma hodnot jako startovací hledísko
Tabulka 4: Výpočet hodnoty:
Debr. ol
Plodlc,íon
Cortstafit
CÍpita,
Voriable
Ca,ital
Sullus
Val*e
Val*e of
Producl
I
II
III
300
8o
,.20
r20
96
24
8o
64
Ió
500
240
Ióo
Total 500 240 Ióo 900
Jestliže srovnáme tuto tabulku s Tabulkou 1 zjistíme' že míra nadhodnoty je
2 i .6 procenta.
Tabulka 5: Cenová kalkulace
DePt. ol
Proďuctiott
c orrstqút
Cabita)
Vgríaue
Cobttal Proft Pňce ot
Prodtrt
I
II
III
2?4y7
? 31h
Íogw
gÍ+, grsh
s6++
32
45?ti
úz%
IÓo
7 31h
r8+t
Total 4s71/t rSzeh r60 8oo
Důvod, proč Tabulka 4 ukazuje tutéŽ míru zisku iako. Tabulka 1 (25 procent)
je v tom, že podle formule (25) mira zisku (p : o - I ) řpři určité dané míře
nadhodnoty, závisí výlučně na organické s adbĚ lopitálů v odvětvích I. a II (v
této souvislosti je nezbytné mít na paměti množství fr, fz, Bl a gz.), a Že jsou
v tomto smyslu Tabulky 1 a 4 identické. Avšak okolnost, že mira konstantního
kapitálu k celkovému kapitálu v odvětví III roste zas\ 36 pÍocent na asi 83
procent, nemá žádný yýznam 1bearing) pro míry zisku. Konec konců je však
takový závěr sotva překvapivý z hlediska teorie zisku, která spatřuje jeho původ
v ,,nadpráci". JiŽ Ricardo učil, Že změna ve výrobních poměrech, která se dotýká
pouze takového zboží, jež nevstupuje do spotřeby dělnické třídy, nemůže výši
míry zisku ovlivnit. ]
l Pro bližši prozkoumání tohoto hlediska viz třetí stať mého díla ,.Wertrechnung und Preislechnung'
Posud'me nyní případ, kdy se rníra zisku mění navzdory faktu, Že organická
skladba úhmného společenského kapitálu zůstává stejná. Ktomu dochrízí, jestliŽe se
postaví proti @
,.+ t lt," a De?t' of Ct rstafit Tarioble laDul44 v. Prodttction Ca?ital Ccpital
S,*rPlus
Valte
Va]ue oÍ
Product
vdoď<l'
ndanotl I
II
III
205
20
r50
r02
Ió8
3o
ó8
II2
20
s75
300
200
Total 5/.!
Sledujeme-li fomule (25l. (26\ a' (22) dostangme
o= 4rS - SV4ot
2r.6 = r,453r Y : ,432, x: ,83r
300 200 8zs
ajako
íabu{ka ?. Deot, oý
Production
Constartt
C afital
Variable
Cdlital Pro ft Price o!
Prod*ct
CAna,lL
l(}tkUtaČ@
I
II
TII
r 70.3
r6.6
Í24.6
44.r
72.6
r3.o
97-Í
40.5
62.4
3I I.5
Í29.7
200
Total 3I I'5 Í29.7 200
Marxova metoda přeměny by vyprodukovala znovu tutéŽ míru zisku,29.6 procenta
Mylný charakter Marxovy transformač
případě, kdy neexistuje konstantní kapitál v odvěrví I]' Máme tento případ v následující
tabLrlce:
64t.2
t1 _
Ř\( (^'r/v^Lríft 1
áiuJ u,x
butkaS DePt. ot
Protlucti+a
Constaftt
Cabitat
Variable
Cařita]
sLŤplus
Value
Value of
Prods.a ÍilEev
I
II
III
r80
o
r50
9o
r8o
3o
óo
t2Q
20
330
300
200
330 300 200
V tomto případě nemůžeme nadále používat formuli (25) pro účely výpočtu p
či o ,protoŽe h=r a g2:oo . Musíme se naopak vrátit zpět k rovnicím (1l)'
(12) a (t 3)' Z (12) ď1lšťýeme, vzhledem k tomu, Že c2_ o. že
t*p=
Z důvodu formule (2) můžeme také psát (opět protože c2 - o):
vl +v2+vB
Ve -{- So
a konečnpě- - s2
.. Vz
cl
P:T
Total 8.io
r*p: Yz
V2
Míra zisku je rovna míře nadhodnoty, tudíŽ podle Tabulky 8 se rovná 2/3 či
662l3 procent. JestliŽe vloŽíme tuto hodnotu do formulí (11) a(l3) dostaneme
dvě rovnice prvního stupně se dvěma neznámými (x a y)' nebot' tu také z : 1 a
nalezneme: x : 10/ 13, y __2113' Převrácení hodnot do cen a nadhodnoty do zisku
dává:
De'pt. oÍ
Prcdrction
carLítort
Capirol
Varbble
Capital Profrt Pice ol
Prod*ct
48%.s
o
rr5%s
r3tlta
z?e/ta
48/ts
totlls
tSYla
8o
z53t!/rs
c6Tts
2o0
I
il
III
Total z53L1Áa +6Vts 2o'0 500
Podle Marxe by však byly významné kvalitativní váahy následující:
Tabulka 10: Cenová kalkulace podle Marxe -r"".1:;;1" 'm' T':w Prott ',#3.'i
I
il
III
r80
o
r50
9o
r80
3o
8só/z
s?y7
S7Y7
s556h
237Y7
237Y7
330 300
Míra zisku by byla či 31 .8 procenta (namísto 6ó 2/3 procenta!).
V tomto případě, arakterizovaném absencí konstantního kapitálu
v odvětví II, je nekorektnost Malxova odvozoviáLní cen a zisku zýlášté zÍejmá.
Neboť je jasné' že zde v odvětví II, kde výdaj kapitalistů sestává pouze
z variabilního kapitálu a skutečně z těch komodit, které jsou v tomto odvětví
produkovríny, zisk kapitalistů musí zůstat vŽdy ve stejném váahu s jejich výdaji'
ať už jsou ceny relevantních komodit vyššíč i nižšíN. eexistuje tu žádný způsob,
jak by mohl být tento vztah - buď prostřednictvím výměny komodit či
prostřednictvím ,,cenové regulace" - redukován z66 2l3 procenta na 31.8
procenta.
Podle Tabulky 9 můžeme ukázat směnu komodit následovně: 1
Kapítalisté odvětví
IIIilI
(1) drží komodity cenově na:
138 ó/13 27 9lI3 80
l Pro zjednoduŠení se předpokládá že kapitalisté postupuji spotřební zboží svým dě|nikům rrr
nalu ra. takže dělnicl se na směně komod it přímo nepod í|e i í.
(2) kupují komodity v cenách:
rr5%a
4E/ta
Total 200 8:o
", Ji,
lrn
rjLl/ts
rc-"l1s Áy,',
(3) prodávají komodity v cenách: .{il,
,í'/,',
rytlts
48/r.a
rotT/1s
úYls
r50
3o
Jak je možné vidět, v případě ka:ždé skupiny kapitalistů je suma cen, za něž
jsou komodity nakupovány' stejná jako suma cen, za něž jsou komodity
prodávány. Tabulka 1 0 by ukrízala odlišný obraz:
Kapitalisté odvětví
IIIIII
(1) drží komodity cenově na:
180 180 57 ll7
(2) kupují komodity v cenách
(T
oa )il eo [ur 85í/., iv,
(3) prodávají komodity v cenách
r50 3o
Zde by kapitalisté odvětví I a III pobírali méně neŽ vydávaji, zatim co
kapitalisté odvětví II by naopak dostávali yice než dvakát více neŽ by vydávali.
Případ, kde c2 = o je však užitečný nejen proto, abychom jasně ukazali,
k jakým paradoxům vede Marxova metoda přepočítávriní (converting) hodnot na
ceny, je také velice vhodný jako východisko pro podstatný dodatek k našemu
předchozímu výkladu.
Z faktu, že v tomto zvláštním případě je míra zisku jednoduše rovná míře
nadhodnoty a také z fakttl, že je zcela nezávislá na organické skladně kapitálu
v odvětví I a III, by se snad mohlo usuzovat, že organická skladba kapitálu
v těchto dvou odvětvích může b1ýt jakkoli vysoká, aniŽ by z toho plynulo sníŽení
míry zisku. Kdyby tomu tak bylo a bez ohledu na to, že by šlo o zvláštní případ,
sotva kdo by mohl potlačit silné pochyby o správnosti výkladu zisku z principu
,,nadpráce".
Avšak pravdou v této záležitosti je, že podíl konstantního kapitálu na
celkové investici v odvětví I a III nemůže přesráhnout určitý limit, jestliže míra
zisku v těchto dvou odvětvích je také rovna r' JestliŽe nahradíme r za v rovnici
(11) a budeme brát v úvahu rovnici (4), pak dostaneme:
(r * r) (ctx * vry) : [c' * (r f r)v1]x
z č,ehož vyplývá
crxr((r*r)vrx
ataké - I+r
c1 ( --r- gt
r
Na druhé straně, z důvodu rovnice (l ), s c2 : o, máme
cs == (r * r)vr
Zaveďme nový výraz
(t+r)n _. a r
Máme nyní nerovnost (inequality)
(30) cr _|_ ca (' Évr
cr*cs :q'
TudíŽ r avr *vs ) r -|.
vr *va
cr -F cs Évr
cl I (r * p) vr *vs q'' Pvt
a.jako důsledek ^r -. Fvt
(3l) (t * É) vr * vg
Métne pak afortiori:
q'< -r+fp
či o-,' <-I*_zr{r2
l3z) r { 3r {- r2
Množství q'je však v;tazem pro organické složení kombinovaných kapitálů
v odvětví I a III. Nezávislost míry zisku na organickém sloŽení kapitálů v I a III,
v případě, kdy ve II není konstantní kapitál, tudíŽ vůbec neznamená, že organické
složení kapitálu v dalších dvou odvětvích může bý neurčitě vysoké. Pravdivé tu
spíše je, Že jestliže podíl konstantního kapitálu v těchto odvětvích, množství q',
přesáhne určitý limit, stává se vyrovnání míry zisku nemoŽným.
Aby byl urěen homí limit pro q" , jinými slovy pro podíl konstantního
kapitálu na celkovém společenském kapitálu, je mnohem příhodnější vyjít
z nerovnosti (30), která můŽe bý také popsana následovně (s c2 : o):
cr*vr*ca*va
C(Pvr Máme o' - .+Ý
a tudiž
(33) OraU#,
Ze vztahtt
o4) I-r-t-.
Yz
však získiíme V: vz * rvz
a tudíŽ na druhé straně
V:vr*vg*vs
Zz ,tvo,h,ov w,r,pD,lrv,n,e!.. žLe!:. g, f Vg = fVz
ajako clůsledek V1 ( rV2
Jestliže nyní nahradíme Íy2za.vI v (33), dostaneme afortiori
Érvz
qo < FF;T-V
a také, vezmeme-li v úvahu (34)'
(35) q"<12Ť+'=Í
Tudíž, jestliže míra nadhodnoty je662/3 procenta, jak jsme předpokládali
v předchozích příkladech, pak konstantní kapitál investovaný v odvětví I a III
nemůže v žádném případě přesáhnout 5/8 celkového společenského kapitálu.
Tolik pro případ, kdy c2: o, tj. tak Ťečeno, v nichž konstantní kapitil
abstenuje v odvětví II.
Podobně, jestliže c1 : o, není možné určit míru zisku prostřednictvím
formulí (
24) ěi (25), protože tu f1 :94 a Bl ŤÓ Jestliže vezmeme rovnici (11) a
(12) jako základnu pro určení p či g , snadno nalezneme, Že
(3ó) :-6t-:*fzo-$z:o r+r
kde r, jako dříve' označuje míru nadhodnot Tato poslední rovnice
můŽe bý také odvozena z rovnice (23)' jestliže koeficienty pomocí gl .
Sc;=o
fr- V1
-
r
8r vr*sr r+r
Bylo by zcela mylné předpokládat z faktu, že r se objeruje v (36) a nikoli v
(23), že v případě, kdy c1 není nula, je míra zisku nezávislá na míře nadhodnoty.
Je tomu tak proto, Že veličiny 91 a 92 závisejí na r. Máme:
gr-r*(r*r)fr
u gz_r +(rf r)f2
JestliŽe eliminujeme veličiny fr. fz, gr' 92 Z Iovnic (23) a (36) zavedením
veličin qr, Qz a r, pak se objeví následující vztahy'
f, : I_9', 1r- Í--92-
Qr Qs
gÍ: r+r(r-Qr) - -r+r(r-qz) -----=- l 82 :
Z toho jepojednou zřejmé, Že *1.u
"irt
u zrl'ui.i pouze na r$í?e nadhodnoty r
a na organické skladbě kapitálu investovaného v odvětví I a IT.
Míra zisku je vŽdy menší než míra nadhodnoty, jestliže abstrahujeme od
zvláštního případu, kdy c2: o. To můŽe bý ověřeno následovně:
Z ro''mice (1 1) nalézárne
clx+vly< (c1 +c2{ca)x
a, jestliŽe vezmeme v úvahu (4)'
vrY ( (r {i)v1x,
z čehoŽ vyplf á. Že x > -rJ+-r
Z roytice (I2) zde tudíž vyplý'vá nerovnost:
t' + rl(ff;+ v'y) a (v, * v, +- vs)v
či, vezmeme-li v úvahu (9)'
tr +p{fr +v* cz * (r * r)ve
a konečně
r*p(rtr
a
(31) p<r
Jiný homi limit pro p
Máme:
(r { p)c1x (
a ludiž
muže bý vyvozen z (11) následujícím způsobem.
(ct*cr*cs)x
(38) p -cztcs < __c;_
Tato nerovnost nrirn dovoluje učinit závěr, že při dané míře nadhodnoty (r)
a při daném mnoŽství variabilního kapitálu (V), nemůže dojít k neomezenému
rustu konstantního kapitálu, aniž by došlo ke sníŽení míry zisku.
Z(4) vyp|ývá,že: cz * ca _ (r * r)vr
a to znamená, že růst konstantního kapitálu v odvětví II a III má svůj limit
ve výši míry nadhodnoty a ve velikosti celkového dispozičního variabilního
kapitálu. Je také nutno pamatovat, Že v1 tvoří část V.
Se stejným oprávněním můŽeme říci, že růst konstantního kapitálu v odvětví
II a III má svůj limit v mnoŽství práce, kterou má společnost k dispozici v daném
ekonomickém období. Necht' je toto mnoŽství H. Z Íoho h1 patří odvětví I, hz II a
hl III, takŽe H : hr + hz + h:.
JestliŽe označíme mnoŽství práce obsaŽené v jednotce hodnoty jakoď| pak
budeme mít:
ht - (vt *sr)'1, h2 = (v2 * sz)tl, ha - (vs + ca)?, and
H-(V*S)'r
MůŽeme nyní psát: (cz * cs)'? - hr
a vzhledem k tomu, Že h1 je částí H, ukazuje se, Že konstantní kapitál
investovaný v odvětví II a III, a měřený mnoŽstvím (vložené) práce, kterou
obsahuje' je omezen mnoŽstvím (Živé) práce, kterou je možné ve výrobě využít
během relevantního ekonomického období'
Nicméně, vzhledem k tomu, co se týká konstantního kapitiílu investovaného
v odvětví I (c1), lze si jej představit jako neustále rostoucí, aniž by porušil
podminky ekonomické rovnováhy, jak nalézají svůj výraz v rovnici (4), (s) a (6).
Avšak, jak ukazuj e formule (38), dříve či později musí bý důsledkem rustu
konstantního kapitálu v odvětví I sníŽení míry zisku. Pokud jde o ostatní,
nerovnost (38) je platná i v případě, kdy c2: o.
Z toho, co bylo řečeno plyne, Že by bylo zcela nekorektní stavět se do
opozice vůči Marxovi, tj. Že míra zisku nezávisí obecně na organické skladbě
celkového společenského kapitálu. Jednoduchá relace mezi a Qo, s níž Marx
operuje _ viz tovnici (27) - neexistuje a mohou bý konstruovány případy'
v nichŽ, při dané míře nadhodnoty (r) míra zisku (p ) zilstává nezměněna, třebaŽe
qo nabírá odlišnou hodnotu, stejně tak jako jsou možné případy, v nichŽ přijímá
odlišné hodnoty, ačkoli qo zťlstává nezměněno. Avšak _ a to by nemělo být
přehlíženo - takové případy jsou za|ožerry na předpokladu, že organická skladba
kapitálu je ve třech odvětvích v odlišná. JestliŽe, na druhé straně, jsou nap1něny
podmínky, kdy q, = g2: q3, pak jsou hodnoty a ceny identické a nastupuje
fomule (27).
Tato poslední poznámka nemůŽe sloužit jako ospravedlnění Marxe' Neboť
jestliŽe jsou naplněny podmínky, které činí platnou formuli (27)' pak je veškerá
operace přeměny hodnot do cen beze smys|u (pointlesý, a Marx užívá tuto
formuli právě přesně ve spojení s touto operací.
Výše uvedené poznámky jsou namířeny pouze proti kritice, která se drŽí
toho, že bez ohledu na Ío, zda jsou si veličiny ql, q2 a q3 rovny či nikoliv,
maxovská teze o vlivu organické skladby celkového společenského kapitálu na
výši míry zisku, jak je vyjádřena ve formuli (27)' je mylná.
Tuto chybu dělá zvláště Tugan-Baranowski. Dva numerické příklady' s
jejichŽ pomocí se snaží r1,wrátit marxovskou tezi, jsou přesně charakterizovány
předpokladem, že organická skladba kapitálu je stejná ve všech třech odvětvích,
jinými slovy. Že qt : q2 _ 9.r: Qo
V jednom příkladu I r 1míra nadhodnoty) klesá z 1 na 7 19, zatímco současně
qovzrůstá z2l3 na 25136, z čehož plyne, výhradně ve spojení s formulí (27)' že p
(míra zisku-1 klesá z l/3 na7l29.2
V druhém případě. J r stoupá z l na 81144, Zatímco současně qo vzrůstá
z2l3 na 25136, z néhož - opět znorrr v souvislosti s formulí (27) 'p vzrtsta z 1/3
na 9116.
l Cit' dílo. str. l77.
případě máme x: y či altemativně x = y = l.
identická v€ všech třech odÝětvích' Neboť Ý tomto
3' TamtéŽ_ stÍ. l80- l8l '
Tugan-Baranowski ryvozuje z ťakÍu, že v jednom případě je růst podílu
konstantního kapitálu doprovázen snižovÍfu1ím a v druhém případě rustem míry
zisku, Že obecná míra zisku je zce|a nezávis|á na organické skladbě
společenského kapitálu, a že je tudiž Marxova teorie zisku mylná. l
l ViZ první stať v mé práci
'.Wettrechnung
und Preisrechnung", str' 48-49'
Zminéné numerické příklady se jako takové nemohou Žádným způsobem
dotknout marxovské teorie vlivu organické skiadby celkového společenského
kapitrílu na míru zisku! Podle Marxe, nemůže se takový vliv v indikovaném
případě uplatnit pouze tehdy, jestliže míra nadhodnoty Zůstává nez'měněna. '
2 Kbpitá!' vol'Ill, například str' '75 a 248' o miře, v níž ryto limitující podmínky figuťují v marxovském
zákonu snižujíci se míry zisku, jsem podrobně pojednal ve třetí statj mé pťáce ,,weÍtrechnung und
PreisÍechnung im Marxschen system."
Překlad: Miloslav Formánek (29. I2.2010
Zde můžete psát...